Перспектива

Перспектива (франц. perspective, от лат. perspicio — ясно вижу), система изображения объёмных тел на плоскости или какой-либо иной поверхности, учитывающая их пространственную структуру и удалённость отдельных их частей от наблюдателя.

Возникновение понятия о П. связано с развитием оптики и различных видов искусства, в первую очередь живописи.

Художники первобытного мира и древнего Востока, создавшие ряд приёмов для характеристики взаимного расположения предметов (ярусная композиция, контрастное сочетание фронтальных и профильных видов и т.д.), подчиняли их не единой соотнесённой со зрителем шкале, а условно-символической схеме.

Тяготение к унификации пространства с помощью П. появляется в искусстве Древней Греции (с 6 в. до н. э.). Впервые правила П. упоминаются в трактате греческого математика Евклида «Оптика» (3 в. до н. э.), а римский архитектор Витрувий относит практическое её применение в театральной декорации ко времени Эсхила (6—5 вв. до н. э.); он же пишет о несохранившихся трактатах Анаксагора и Демокрита о П. Об античной перспективной живописи можно судить, например, по фрескам «2-го помпеянского стиля» (около 80 до н. э.— около 30 н. э.) с построениями, весьма близкими к центрально-перспективным (то есть имеющими один центр проекции); наряду с этим в античности широко используется система, подразумевающая несколько точек схода, расположенных на одной вертикальной оси (так называемая рыбья кость).

В позднеантичном и средневековом искусстве интерес к систематической разработке проблем П. в целом пропадает, но нередко применяется способ так называемой обратной П., состоящий в увеличении отдельных предметов по мере их удаления и синтетически объединяющий несколько точек зрения. Последовательная, математически обоснованная система П., рассчитанная на фиксированную, «антропоцентрическую» точку зрения, складывается в период итальянского кватроченто (Ф. Брунеллески, Л. Б. Альберта, Мазаччо, Пьеро делла Франческа, Паоло Уччелло); значительный вклад в эмпирическую и научную разработку П. внесли также северно-европейские мастера (братья Х. и Я. ван Эйк, А. Дюрер). Леонардо да Винчи обосновал принципы воздушной П. (то есть исследовал влияние воздуха на чёткость очертаний предметов, а также на их цвет в зависимости от расстояния).

Несмотря на то, что в последующие эпохи конкретная связь между научной теорией и художественной практикой П. утрачивается (если не считать мастеров перспективной живописи), а учение о П. в целом становится частью начертательной геометрии [в этом отношении особенно важны труды французских математиков Ж. Дезарга (17 в.) и Г. Монжа (18 в.)], перспективная структура остаётся органической частью живописного или скульптурно-рельефного образа у мастеров, тяготеющих к объективной, научно обоснованной передаче реальной пространственной среды. Искусство Востока не знало оптико-математического обоснования проблем П., хотя и породило ряд эмпирических систем; такова, например, типичная для живописи Китая и Японии параллельная П., которую условно можно считать построением с бесконечно удалённым центром проекции.

С точки зрения геометрии П. — способ изображения фигур, основанный на применении центрального проектирования. Для получения перспективного изображения какого-либо предмета проводят из выбранной точки пространства (центра П.) лучи ко всем точкам данного предмета. На пути лучей ставят ту поверхность, на которой желают получить изображение. В пересечении проведённых лучей с поверхностью получают искомое изображение предмета; на рис. 1 — перспективное изображение предмета на плоскости (линейная П.), на рис. 2 — на внутренней поверхности цилиндра (панорамная П.), на рис. 3 — на внутренней поверхности сферы (купольная П.). Перспективные изображения параллельных прямых пересекаются в так называемых точках схода, а параллельных плоскостей — в линиях схода.

Общий способ построения П. сложных объектов (ортогональные проекции которых заданы) на вертикальной (см. рис. 4) и наклонных плоскостях основан на теореме проективной геометрии о соответствии четырёх точек. На объекте выбирают две взаимно перпендикулярные плоскости, и на каждой из них намечают прямоугольник. Затем по правилам начертательной геометрии строят П. этих прямоугольников (на рис.— abcd и adef — П. соответствующих прямоугольников объекта). Точки F1, F2 и F3 пересечения продолжений сторон прямоугольников являются точками схода (F3 — бесконечно удалённая точка). Соединяя точки пересечения диагоналей построенных прямоугольников с точками схода, находят в пересечении полученных прямых со сторонами прямоугольников П. середин их сторон (на рис. точка g — П. середины G стороны AB). Для построения других точек объекта, например точки М на прямой AB, намечают произвольную точку О и проводят лучи Oa, Ob и Od. С ортогонального чертежа на отдельную полоску бумаги переносят точки А, В, G и M и укладывают её на изображение так, чтобы точки А, В и G оказались на лучах Oa, Ob и Od. П. точки М (точка m) получается проектированием точки М из точки О на прямую ab. Аналогично выполняются построения П. на наклонной плоскости.

В теории линейной П. большое значение имеет изучение искажений, возникающих в периферийных частях картины вследствие значительных отклонений проектирующих лучей от перпендикулярного положения к плоскости, на которой построено изображение.